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若函數的圖象與直線（為實常數）相切，并且從左到右切點的橫坐標依次成公差為的等差數列．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）若點是圖象的對稱中心，且，求點A的坐標；

（Ⅲ）寫出函數的所有單調遞增區(qū)間；

解：(Ⅰ)   

       由于與的圖象相切，則；

   因為切點的橫坐標依次成公差為等差數列，所以

     

         故 a =2                 ．                             

(Ⅱ)由(Ⅰ)得               

                                       

    故         

 

(Ⅲ)

由得

所以函數的單調遞增區(qū)間為

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三理） （12分）若函數的圖象與直線相切，并且相鄰兩個切點的距離為．

（1）求，的值；

（2）將的圖象向右平移個單位后，所得的圖象對應的函數恰好是偶函數，求最小正數，并求的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年遼寧卷文）（12分）

已知函數（其中）

（I）求函數的值域；

（II）若函數的圖象與直線的兩個相鄰交點間的距離為，求函數的單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的最小正周期為，且其圖象關于直線對稱．

求的解析式；

若函數的圖象與直線在上只有一個交點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市徐匯區(qū)高三上學期期末理科數學卷 題型：填空題

設且。若函數的圖象與直線恒有公共點，則應滿足的條件是

 

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科目：高中數學 來源：2010屆江西省高三年級數學熱身卷（文科） 題型：解答題

（12分）已知函數

（1）當a=-1時，求函數f(x)的單調區(qū)間；

（2）若函數的圖象與直線y=ax只有一個公共點，求實數b的取值范圍。

 

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