在三棱錐中，側(cè)面與面垂直，．
（１）  求證：；
（２）  設(shè)，求與平面所成角的大小．
（1）證明見解析  （2）
如圖（１）所示，取中點，連結(jié)，．
，．
又平面平面，面．
，．
可知為的外接圓直徑．
．

圖（１）

 
 

 
（２）解：如圖（２），作于，連結(jié)，．
，，．
平面．
面面，交線為．
直線在平面內(nèi)的射影為直線．
為與平面所成的角．
在中，，．
在中，，．
在中，．
在中，．
，所以
即與平面所成角為．
 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB=4，BC=CD=2，AA="2, " E、E分別是棱AD、AA的中點。

（1）設(shè)F是棱AB的中點，證明：直線EE//平面FCC；
（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，于，于，
平面交于．（1）求證：；（2）求證：平面．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形的頂點與頂點分別在平面的兩側(cè)，且梯形的兩邊與分別與交于兩點；梯形的另兩條邊的延長線分別與交于兩點，求證：四點共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如題8圖，在正三棱柱中，已知 在棱上，且 則與平面所成角的正弦值為(    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，棱長AB=4，M是棱AB的中點，則在該正方體表面上，點M到頂點C1的最短距離是（      ）
A．B．C．6D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

，，，分別是棱長為的正方體中，，，的中點．
（1）求證：平面；
（2）求長；
（3）求證：平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，將它沿對角線AC折起，使AB與CD成60°角，則此時B、D的距離是（　�。�
A．2或
3
B．2或
2
C．2D．1或
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一直線與直二面角的兩個面所成的角分別為α、β，則α+β的范圍為： (     )
A．0＜α＋β＜π/2B．α＋β＞π/2
C．0≤α＋β≤π/2D．0＜α＋β≤π/2

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