等差數(shù)列{an}滿足a1>0,3a4=7a7,若前n項和Sn取得最大值,則n=( 。
分析:把a1和d代入3a4=7a7,求得a1=-
33d
4
,進而可判斷a9>0,a10<0,故可知數(shù)列前9項均為正數(shù),進而可知答案.
解答:解:設等差數(shù)列{an}的公差為d,∵足a1>0,且3a4=7a7
∴3(a1+3d)=7(a1+6d),化簡可得 4a1+33d=0.
即 a1=-
33d
4
,可得d<0,
∴a9=a1+8d>0,a10=a1+9d<0,
∴前9項和最大.
故選B.
點評:本題考查等差數(shù)列的性質,利用數(shù)列的單調性時解決問題的關鍵,屬基礎題.
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(1)求an及Sn;
(2)令bn=
1
a
2
n
-1
(n∈N),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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-2
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