在△ABC中，“a=b”是“acosA=bcosB”的（　　）
分析：利用正弦定理和三角函數(shù)的公式，結(jié)合充分條件和必要條件的定義．
解答：解：若a=b，在三角形中，則有A=B，所以cosA=cosB，所以acosA=bcosB成立．
若acosA=bcosB，則根據(jù)正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB，
即
1
2
sin2A=
1
2
sin2B，
∴sin2A=sin2B，即2A=2B或2A=π-2B，
解得A=B或A+B=
π
2
，當(dāng)A=B時，有a=b，當(dāng)A+B=
π
2
時，a，b關(guān)系不確定．
∴“a=b”是“acosA=bcosB”的充分不必要條件．
故選C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用正弦定理和三角函數(shù)的倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）已知函數(shù)f(x)=cos
x
2
-
3
sin
x
2
．
（I）若x∈[-2π，2π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若f(2A-
2
3
π)=
4
3
，sinB=
5
cosC，a=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對的三邊．已知b2+c2-a2=bc
（1）求角A的值；
（2）若a=
3
，設(shè)內(nèi)角B為x，周長為y，求y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
π
4
，則（cosA一cosC）2的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c設(shè)向量
m
=（a，cosB），
n
=（b，cosA）且
m
∥
n
，
m
≠
n

（Ⅰ）若sinA+sinB=
6
2
，求A；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為1，且abx=a+b試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=
7
，∠B=
π
3
，則△ABC的面積為（　　）

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