在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函數(shù)的值域．

（1）,（2）．

解析試題分析：（1）向量數(shù)量積就是邊與角的關(guān)系，這也是向量與三角形的結(jié)合點. 因為，所以．由余弦定理得，因為，所以．（2）研究三角函數(shù)性質(zhì)，先將其化為基本三角函數(shù)，即，然后求其定義域，這是本題關(guān)鍵，因為，所以，所以．因為，所以．最后根據(jù)基本三角函數(shù)性質(zhì)，求其值域. 由于，所以，所以的值域為．
【解】（1）因為，所以．                   3分
由余弦定理得，
因為，所以．                                  6分
（2）因為，所以，                          8分
所以．
因為，所以．                                 10分
因為，  12分
由于，所以，
所以的值域為．                                     14分
考點：兩角和與差的三角函數(shù)、解三角形、向量的數(shù)量積

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，、是兩個小區(qū)所在地，、到一條公路的垂直距離分別為，，兩端之間的距離為.
（1）某移動公司將在之間找一點，在處建造一個信號塔，使得對、的張角與對、的張角相等，試確定點的位置.
（2）環(huán)保部門將在之間找一點，在處建造一個垃圾處理廠，使得對、所張角最大，試確定點的位置.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的最小正周期為.
（1）求的值；
（2）設(shè)的三邊、、滿足：，且邊所對的角為，若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知內(nèi)角所對的邊分別是，且．
（1）若，求的值；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角的對邊分別為，且．
（1）確定角C的大��；
（2）若，且△ABC的面積為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對邊的邊長分別是，已知，．
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在中，分別是角的對邊，且.
（1）求角的大��；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．

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