定義:若函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過變換T后所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)與f(x)的值域相同,則稱變換T是f(x)的同值變換。下面給出了四個(gè)函數(shù)與對(duì)應(yīng)的變換:
(1)f(x)="(x-1)2," T1將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱;
(2)f(x)=2x-1-1,T2將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱;
(3)f(x)= ,T3將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,1)對(duì)稱;
(4)f(x)=sin(x+),T4將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱。
其中T是f(x)的同值變換的有_______。(寫出所有符合題意的序號(hào))

(1)(3)(4)

解析

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① f(x)=sin x+cos x;  ② f(x)=ln x-2x;

③ f(x)=-x3+2x-1; ④ f(x)=xex

 

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給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo),即f′(x)存在,且導(dǎo)函數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo),則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù),記f″(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).以下四個(gè)函數(shù)在(0,)上不是凸函數(shù)的是________ (把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

f(x)=sinx+cosx;②f(x)=lnx-2x;③f(x)=-x3+2x-1;④f(x)=xex

 

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給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo),即f′(x)存在,且導(dǎo)函數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo),則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù),記f″(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).以下四個(gè)函數(shù)在(0,)上不是凸函數(shù)的是________.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

f(x)=sinx+cosx;②f(x)=lnx-2x;③f(x)=-x3+2x-1;④f(x)=xex.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省南京市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

定義:若函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過變換T后所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)與f(x)的值域相同,則稱變換T是f(x)的同值變換。下面給出了四個(gè)函數(shù)與對(duì)應(yīng)的變換:

(1)f(x)=(x-1)2, T1將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱;

(2)f(x)=2x-1-1,T2將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于x軸對(duì)稱;

(3)f(x)= ,T3將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,1)對(duì)稱;

(4)f(x)=sin(x+),T4將函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(-1,0)對(duì)稱。

其中T是f(x)的同值變換的有_______。(寫出所有符合題意的序號(hào))

 

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