已知數(shù)列{an}中，a1=1，an=an-1+3，(n≥2，n∈N*)，則an=
 
．
分析：由題目給出的遞推式得到數(shù)列為等差數(shù)列，結(jié)合已知給出的首項(xiàng)，代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．
解答：解：在數(shù)列{an}中，由an=an-1+3，(n≥2，n∈N*)，得
an-an-1=3  (n≥2，n∈N*)，
∴數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列，
又a1=1，
∴an=a1+（n-1）d=1+3（n-1）=3n-2．
故答案為：3n-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是中低檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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