Question

中央電視臺(tái)有一檔娛樂(lè)節(jié)目“幸運(yùn)52”，主持人李詠會(huì)給選手在限定時(shí)間內(nèi)猜某一物品的售價(jià)的機(jī)會(huì)，如果猜中，就把物品獎(jiǎng)勵(lì)給選手，同時(shí)獲得一枚商標(biāo)．某次猜一種品牌的手機(jī)，手機(jī)價(jià)格在500～1000元之間．選手開(kāi)始報(bào)價(jià)：1000元，主持人回答：高了；緊接著報(bào)價(jià)900元，高了；700元，低了；800元，低了；880元，高了；850元，低了；851元，恭喜你，你猜中了．表面上看猜價(jià)格具有很大的碰運(yùn)氣的成分，實(shí)際中，游戲報(bào)價(jià)過(guò)程體現(xiàn)了“逼近”的數(shù)學(xué)思想，你能設(shè)計(jì)出可行的猜價(jià)方案來(lái)幫助選手猜價(jià)嗎？

Answer 1

答案：
解析：

解：取價(jià)格區(qū)間[500，1000]的中點(diǎn)750，如果主持人說(shuō)低了，就再取[750，1000]的中點(diǎn)875；否則取另一個(gè)區(qū)間(500，750)的中點(diǎn)；若遇到小數(shù)取整數(shù)．照這樣的方案游戲過(guò)程猜價(jià)如下：750，875，812，843，859，851，經(jīng)過(guò)6次可以猜中價(jià)格．

提示：

　　思路分析：從游戲中可以發(fā)現(xiàn)選手的報(bào)價(jià)往往是從高于真實(shí)價(jià)或者低于真實(shí)價(jià)，從兩邊向真實(shí)價(jià)靠攏，而手機(jī)的價(jià)格范圍是確定的，且報(bào)數(shù)是整數(shù)，所以可用數(shù)學(xué)中的“逼近思想”的特例二分法來(lái)設(shè)計(jì)猜價(jià)方案．

　　思想方法小結(jié)：此方案應(yīng)該說(shuō)方便、迅速、準(zhǔn)確，而且很科學(xué)．在實(shí)際生活中處處有數(shù)學(xué)，碰到問(wèn)題多用數(shù)學(xué)思維去思考，會(huì)使我們變得更聰明，更具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)．