【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系中,已知圓的圓心坐標為,半徑為,以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線的參數(shù)方程為: (為參數(shù))
(1)求圓和直線的極坐標方程;
(2)點 的極坐標為,直線與圓相較于,求的值.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)討論的單調(diào)性并求極值;
(Ⅱ)若點在函數(shù)上,當(dāng),且時,證明: (是自然對數(shù)的底數(shù))
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【題目】以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題:
①設(shè)A,B是兩個定點,k為非零常數(shù),若|PA|-|PB|=k,則P的軌跡是雙曲線;
②過定圓C上一定點A作圓的弦AB,O為原點,若.則動點P的軌跡是橢圓;
③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線與橢圓有相同的焦點.
其中正確命題的序號為________.
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【題目】如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中,面.
(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證:面
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若有兩個零點,求實數(shù)的范圍.
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【題目】2018年1月8日,中共中央國務(wù)院隆重舉行國家科學(xué)技術(shù)獎勵大會,在科技界引發(fā)熱烈反響,自主創(chuàng)新正成為引領(lǐng)經(jīng)濟社會發(fā)展的強勁動力.某科研單位在研發(fā)新產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新材料,由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標值y與這種新材料的含量x(單位:克)的關(guān)系為:當(dāng)時,y是x的二次函數(shù);當(dāng)時,測得數(shù)據(jù)如下表(部分):
x(單位:克) | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
y | 0 | 3 | … |
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)該產(chǎn)品中的新材料含量x為何值時,產(chǎn)品的性能指標值最大.
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【題目】【2018屆福建省福州市高三上學(xué)期期末】過橢圓的右焦點作軸的垂線,交于兩點,直線過的左焦點和上頂點.若以為直徑的圓與存在公共點,則的離心率的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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