甲乙兩人參加一次奧運知識測試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規(guī)定每次測試都從備選題中隨機抽出3題，至少答對2題才算合格。
（1）分別求出甲、乙兩人測試合格的概率；
（2）求甲、乙兩人至少有一人測試合格的概率。

解：（1 ）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A 、B ，
則 。
答：甲、乙兩人考試合格的概率分別為 和。
（2 ）因為事件A 、B 相互獨立，
所以甲、乙兩人考試均不合格的概率為。
甲、乙兩人考試均不合格的概率為。
答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為。

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    2
    3
    與
    3
    5
    ，且答對一題得1分，答不對得0分．
    （I）甲、乙兩人各答一題，求兩人得分之和ξ的分布列及數(shù)學期望；
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    （I）甲、乙兩人各答一題，求兩人得分之和ξ的分布列及數(shù)學期望；
    （II）甲、乙兩人各答兩題，每人每答一題記為一次，求這四次答題中至少有一次答對的概率．

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