已知θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
1
2
，則x2sinθ-y2cosθ=1表示（　�。�
A、焦點在x軸上的橢圓
B、焦點在x軸上的雙曲線
C、焦點在y軸上的橢圓
D、焦點在y軸上的雙曲線
考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運用平方法，可得sinθcosθ＜0，再將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，運用作差法，即可判斷分母的大小，進而確定焦點的位置．
解答： 解：θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
1
2
，
則平方可得，1+2sinθcosθ=
1
4
，
則sinθcosθ=-
3
8
＜0，即sinθ＞0，cosθ＜0，
x2sinθ-y2cosθ=1即為
x2
1
sinθ
+
y2
-
1
cosθ
=1，
由于
1
sinθ
-
1
-cosθ
=
sinθ+cosθ
sinθcosθ
＜0，
則
1
sinθ
＜
1
-cosθ
，
則方程表示焦點在y軸上的橢圓．
故選C．
點評：本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，注意轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，考查三角函數(shù)的化簡和求值，屬于中檔題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下邊的程序，將輸出的X的值依次分別記為x1，x2，x3，…，xn，…
（1）求數(shù)列 {xn}的通項公式．
（2）S的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
、
b
、
c
為單位向量，若3
a
+λ
b
+7
c
=
0
，且
a
、
b
夾角為
2π
3
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“存在x∈R，使x2+ax-4a＜0，為假命題”是命題“-16≤a≤0”的（　　）
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA1、CB1的中點，DE⊥面CBB1．
（1）證明：DE∥面ABC；
（2）求四棱錐C-ABB1A1與圓柱OO1的體積比；
（3）若BB1=BC，求CA1與面BB1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2c-a）cosB-bcosA=0．
（1）若b=2，求△ABC的面積的最大值；    
（2）求
3
sinA+sin（C-
π
6
）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品經(jīng)市場調(diào)查得到如下信息，在不做廣告宣傳時月銷售量為1000件；若做廣告宣傳，月銷售量S件與廣告費n千元（n∈N*）的關(guān)系可用右邊流程圖來表示：
（Ⅰ）根據(jù)流程圖，試寫出廣告費n分別等于1千元和2千元時所對應(yīng)的月銷售量S的值；
（Ⅱ）試寫出月銷售量S與廣告費n千元的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅲ）若銷售一件產(chǎn)品獲利10元，該企業(yè)做幾千元廣告時，才能月獲利最多，最多是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量x=（2sin
A
2
，-
3
），y=（2cos2
A
4
-1，cosA），且x⊥y．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
7
且△ABC的面積為
3
3
2
，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在(
x
-
1
x
)7展開式中，不含x2的項的系數(shù)和是
 
．

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