已知雙曲線C1：＝1(a>0，b>0)的離心率為2.若拋物線C2：x2＝2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程為________．
x2＝16y
∵雙曲線C1：＝1(a＞0，b＞0)的離心率為2，∴＝2，∴b＝a，∴雙曲線的漸近線方程為x±y＝0，∴拋物線C2：x2＝2py(p＞0)的焦點到雙曲線的漸近線的距離為＝2，∴p＝8.∴所求的拋物線方程為x2＝16y.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合，則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線中心在原點，一個焦點為，點P在雙曲線上，且線段的中點坐標為（0，2），則此雙曲線的方程是________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2＝2bx的焦點分成7∶3的兩段，則此雙曲線的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心到雙曲線的漸近線的距離是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)與拋物線y2＝8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若PF＝5，則雙曲線的漸近線方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標準方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為(　　)
A．y=±xB．y=±x
C．y=±2xD．y=±x

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