方程lgx+x=3的根x0所在的區(qū)間為（　　）
分析：設(shè)f（x）=lgx+x-3，r利用根的存在性定理進行判斷即可．
解答：解：因為lgx+x=3，所以設(shè)函數(shù)f（x）=lgx+x-3，
因為f（2）=lg2+2-3=lg2-1=lg2-lg10＜0，
f（3）=lg3+3-3=lg3＞0，
所以根據(jù)根的存在性定理可知，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)存在零點，
所以方程lgx+x=3的根x0所在的區(qū)間為（2，3）．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)與方程的關(guān)系，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵．
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4、設(shè)方程lgx+x=3的實數(shù)根為x0，則x0所在的一個區(qū)間是（　�。�

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55、方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（a，b）（a，b∈Z）則（a，b）區(qū)間為
（2，3）
．

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若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，則x1+x2的值為（　3　）
A、
3
2
B、
2
3
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三摸底考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為

A．(0，1)            B．(1，2)            C．(2，3)            D．(3，+∞)

 

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