已知有向線段PQ的起點(diǎn)P與終點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為P(-1,1),Q(2,2),若直線l:x+my+m=0與線段PQ的延長(zhǎng)線相交,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

解：將直線l:x+my+m=0化為點(diǎn)斜式方程y+1=-x,則l過定點(diǎn)M(0,-1),斜率kl=-.

∵l與線段PQ的延長(zhǎng)線相交.由圖知kPQ＜kl＜kMQ.

∵kPQ==,kMQ==.

∴＜-＜,即-3＜m＜-為所求的實(shí)數(shù)m的取值范圍.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有向線段PQ的起點(diǎn)P和終點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長(zhǎng)線相交，則m的取值范圍是
-3＜m＜-
2
3
-3＜m＜-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有向線段
PQ
的起點(diǎn)P（-1，1），終點(diǎn)Q（2，2），若直線l：x+my+m=0與有向線段
PQ
的延長(zhǎng)線相交，且過定點(diǎn)M（0，-1）．如圖，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知有向線段PQ的起點(diǎn)P和終點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長(zhǎng)線相交，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（十七）（解析版） 題型：填空題

已知有向線段PQ的起點(diǎn)P和終點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為（-1，1）和（2，2），若直線l：x+my+m=0與PQ的延長(zhǎng)線相交，則m的取值范圍是    ．

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