在銳角△ABC中，若C=2B，則
cb
的范圍是
 
．
分析：由已知C=2B可得A=180°-3B，再由銳角△ABC可得B的范圍，由正弦定理可得，
c
b
=
sinC
sinB
=2cosB．從而可求
解答：解：因為銳角△ABC中，若C=2B所以A=180°-3B
∴
0°＜2B＜90°
0°＜B＜90°
0°＜180°-3B＜90°

∴30°＜B＜45°
由正弦定理可得，
c
b
=
sinC
sinB
=2cosB
∵
2
2
＜cosB＜
3
2

∴
2
＜
c
b
＜
3

故答案為：(
2
，
3
)
點評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若lg （1+sinA）=m，且lg
1
1-sinA
=n，則lgcosA等于（　�。�
A、
1
2
（m-n）
B、m-n
C、
1
2
（m+
1
n
）
D、m+
1
n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
，x∈R
（I）化簡函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，若f(A)=1，
AB
•
AC
=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若C=2B，則
c
b
的范圍（　�。�
A、(
2
，
3
)
B、(
3
，2)
C、（0，2）
D、(
2
，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，若a=2，b=3，則邊長c的取值范圍是
（
5
，
13
）
（
5
，
13
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，cosωx)，
n
=(sinωx，
3
)（ω＞0），函數(shù)f(x)=
m
•
n
，且f（x）圖象上一個最高點為P(
π
12
，2)，與P最近的一個最低點的坐標(biāo)為(
7π
12
，-2)．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)a為常數(shù)，判斷方程f（x）=a在區(qū)間[0，
π
2
]上的解的個數(shù)；
（3）在銳角△ABC中，若cos(
π
3
-B)=1，求f（A）的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案