如圖，ABCDEF為正六邊形，將此正六邊形沿對角線AD折疊．

(1)求證：AD⊥EC，且與二面角F－AD－C的大小無關(guān)；

(2)FC與FE所成的角為30°時，求二面角F－AD－C的余弦值．

答案：
解析：

　　解析：(1)正六邊形ABCDEF，在折疊前有AD⊥EC，設(shè)AD與EC交于M，折疊后即有AD⊥ME，AD⊥MC．則AD⊥平面EMC，無論∠EMC的大小如何，總有AD⊥EC．

　　(2)利用余弦定理，有cos∠EMC＝


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如圖，ABCDEF為正六邊形，則以F、C為焦點，且經(jīng)過A、E、D、B四點的雙曲線的離心率為（　　）
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A、
5
-1
B、
5
+1
C、
3
-1
D、
3
+1

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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如圖，ABCDEF為正六邊形，則以F、C為焦點，且經(jīng)過A、E、D、B四點的雙曲線的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

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