在棱長為2的正方體內任取一點，則此點到正方體中心的距離不大于1的概率為（　�。�
分析：設正方體的中心為O，若該點到正方體中心的距離不大于1，則它位于以O為球心，半徑為1的球及其內部．再用球和正方體的體積公式，結合幾何概型計算公式即可算出所求概率．
解答：解：設正方體的中心為點O
到正方體中心O的距離小于或等于1的點構成圖形為以O為球心，半徑為1的球及其內部，
它的體積為：V球=
4
3
π×13=
4
3
π，
而正方體的體積是V=2×2×2=8
∴在棱長為2的正方體內任取一點，此點到正方體中心的距離不大于1的
概率為：P=
V球
V正方體
=
4π
3
8
=
π
6

故選：C
點評：本題主要考查幾何概型、球的體積公式、正方體的體積公式等基礎知識，同時考查運能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為2的正方體內隨機取一點，取到的點到正方體中心的距離大于1的概率
1-
π
6
1-
π
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)二模）在棱長為2的正方體內放入一個球，則該球表面積的最大值為
4π
4π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學高二上學期期末考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

在棱長為2的正方體內隨機取一點，則取到的點到正方體中心的距離大于1的概率為               。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，在棱長為2的正方體內有一個內切球O，則過棱和的中點、的直線與球面交點為、，則、兩點間的球面距離為（     ）

  A．    B．    C．     D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案