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（Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）二次函數f（x）=ax2+bx，滿足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范圍．
（Ⅰ）當m=0時，1＞0
∴m=0滿足條件…2
當m≠0時，則
m＞0
△=m2-4m＜0
…4
得0＜m＜4…5
綜上0≤m＜4…6
（Ⅱ）∵f（x）=ax2+bx，
且1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，
∴
1≤a+b≤2
3≤a-b≤4

又由f（2）=4a+2b…3
f（2）=3（a+b）+（a-b）=3f（1）+f（-1）…6
∴6≤f（2）≤10…7
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

13、設全集U=A∪B={x∈N*|lgx＜1}，若A∩?UB={m|m=2n+1，n=0，1，2，3，4}，則集合B=
{2，4，6，8}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若（x+m）2n+1與（mx+1）2n（n∈N*，m≠0）的展開式中含xn的系數相等，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，
2
3
]
B、[
2
3
，1)
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
m
=(asinx，cosx)，
n
=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f(x)=
m
•
n
滿足f(
π
6
)=2，且f（x）的導函數f'（x）的圖象關于直線x=
π
12
對稱．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間[0，
π
2
]上總有實數解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）內隨機投擲一個點M（其坐標為x），若A={x|0＜x＜
1
2
}，B={x|
1
4
＜x＜
3
4
}，則P（B|A）=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中正確命題的序號是
①②③⑤
①②③⑤
．
①若A={x|x＞0}，B=R，則f：x→y=x2是A到B的映射；
②設函數f （x） 對任意實數x、y都有f （x+y）=f （x）•f （y），且f （1）≠0，則f （0）=1；
③既是奇函數，又是偶函數的函數有無窮多個；
④f （x）是R上的偶函數，則f （x）•f （-x）＞0；
⑤存在常數M對函數y=f （x）的定義域內任意x都有f （x）≤M，則M是y=f （x）的最大值．

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