若k∈R,則“-3<k<3”是“方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示雙曲線”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點:必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,簡易邏輯
分析:根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合雙曲線的性質(zhì)進行判斷即可.
解答: 解:若
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示雙曲線,
則(k-3)(k+3)>0,
解得k>3或k<3,
則“-3<k<3”是“方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示雙曲線”的既不充分也不必要條件,
故選:D
點評:本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)雙曲線的定義是解決本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若b=2,c=3,△ABC的面積為2,則sinA=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

證明:
(1)若f(x)=ax+b,則f(
x1+x2
2
)=
f(x1)+f(x2)
2
;
(2)若g(x)=x2+ax+b,則g(
x1+x2
2
g(x1)+g(x2)
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若變量x,y滿足約束條件
2x+y≤4
x≥0
y≥0
,從可行域里任意取一點(x,y)則2x-y>0的概率為( 。
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+Φ)(A>0,ω>0,0<Φ<
π
2
)圖象的最高點M(
π
12
,3),且f(x)的最小正周期為π.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)=f(
x
2
+
π
12
),α,β∈(0,π),且g(α)=1,g(β)=
3
4
2
,求g(α+β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若展開式中系數(shù)最大的項的系數(shù)是70,求n.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b∈R,則“a+b>4”是“ab>4”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

“λ≤1”是數(shù)列“an=n2-2λn(n∈N*)為遞增數(shù)列”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(1,2),2
a
+
b
=(3,2),則( 。
A、
b
=(1,-2)
B、
b
=(1,2)
C、
b
=(5,6)
D、
b
=(2,0)

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