已知三次函數(shù)
f(
x)=
x3-(4
m-1)
x2+(15
m2-2
m-7)
x+2在
x∈(-∞,+∞)是增函數(shù),則
m的取值范圍是( )
A.m<2或m>4 | B.-4<m<-2 | C. | D.以上皆不正確 |
解:因?yàn)槿魏瘮?shù)
f(
x)=
x3-(4
m-1)
x2+(15
m2-2
m-7)
x+2在
x∈(-∞,+∞)是增函數(shù),則說明導(dǎo)數(shù)在R上恒大于等于零,即

,則判別式小于等于零即可,解得答案

選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ex+ax2-ex,a∈R[
(Ⅰ)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線平行于x軸,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)試確定a的取值范圍,使得曲線y=f(x)上存在唯一的點(diǎn)P,曲線在該點(diǎn)處的切線與曲線只有一個公共點(diǎn)P
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)規(guī)定

其中
x∈R,
m為正整數(shù),且

=1,這是排列數(shù)A

(
n,
m是正整數(shù),且
m≤
n)的一種推廣.
(1)求A

的值; (2)確定函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間.
(3) 若關(guān)于

的方程

只有一個實(shí)數(shù)根, 求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)

,若對任意

,

,不等式

恒成立,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(I)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間; (II)若關(guān)于

的不等式

對一切

都成立

,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù),則

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)是

,則函數(shù)

的單調(diào)減區(qū)間是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(I)若

是

的極值點(diǎn),求

的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)

是

上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在R上時減函數(shù),則

的取值范圍為:( )
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