已知函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）過點（
2π
3
，0），且在區(qū)間（0，
π
3
）單調(diào)遞增，求ω的值．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得sin（ω•
2π
3
）=0，且ω×
π
3
≤
π
2
，由此求得ω的值．
解答： 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）過點（
2π
3
，0），
可得sin（ω•
2π
3
）=0，
∴ω•
2π
3
=kπ，k∈z．
再根據(jù)函數(shù)在區(qū)間（0，
π
3
）單調(diào)遞增，可得ω×
π
3
≤
π
2
，
求得ω=
3
2
．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩箱都裝有某種產(chǎn)品，甲箱的產(chǎn)品中有5件正品3件次品，乙箱的產(chǎn)品中有4件正品3件次品．
（Ⅰ）從甲、乙兩箱產(chǎn)品中分別取兩件產(chǎn)品，取出的產(chǎn)品中恰有兩件次品，求共有幾種取法？
（Ⅱ）從甲箱中任取2件產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品都是次品的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象在與x軸交點處的切線方程是y=5x-10．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+
1
3
mx，若g（x）的極值存在，求實數(shù)m的取值范圍以及當(dāng)x取何值時函數(shù)g（x）分別取得極大和極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下2×2聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班30
乙班50
合計200
已知全部200人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
5

（1）請完成上面2×2聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
（3）從全部200人中有放回抽取3次，每次抽取一人，記被抽取的3人中優(yōu)秀的人數(shù)為X，若每次抽取得結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
參考公式與參考數(shù)據(jù)如下：
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，
概率表
P（K2≥x0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
x00.4550.7081.3232.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，與直線x+y=1交于兩點A、B，又|AB|=2
2
，AB中點與橢圓中心連線的斜率為
2
2
，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A1C1的中點
（1）求AB1與平面ACC1A1所成的角；
（2）求二面角B1-A1E-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n個正整數(shù)的和是1000，求這些正整數(shù)的乘積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，x≠0，在（0，+∞）上f（x）=x-1，且滿足不等式f（x-1）＜0，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把演繹推理：“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某個奇數(shù)是9的倍數(shù)，故這個奇數(shù)是3的倍數(shù)”，改寫成三段論的形式其中大前提：
 
，小前提：
 
，結(jié)論：
 
．

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同步練習(xí)冊答案