已知橢圓數(shù)學(xué)公式，F(xiàn)1，F(xiàn)2為兩焦點(diǎn)，若橢圓上存在P，使得數(shù)學(xué)公式．則a，b滿足的條件為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：首先根據(jù)?∠F1PF2是鈍角，然后假設(shè)P處于（0，b）時(shí)有PF1⊥PF2，得出角是鈍角時(shí)有2c＞a，再根據(jù)c2=a2-b2即可求出結(jié)果．
解答：∵
∴∠F1PF2是鈍角，∠F1PF2在P處于（0，b）時(shí)最大，
假設(shè)P處于（0，b）時(shí)有PF1⊥PF2，此時(shí)2c=a，則角是鈍角時(shí)有2c＞a
即4c2＞2a2，2c2＞a2
即2（a2-b2）＞a2
∴a2-2b2＞0
∴a＞b＞0
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的簡單性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件得出∠F1PF2是鈍角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓=1,F1、F2分別為它的焦點(diǎn),過F1的焦點(diǎn)弦CD與x軸成α角(0＜α＜π),則△F2CD的周長為(    )

A.10                 B.12

C.20                 D.不能確定

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已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任一點(diǎn)，的重心為G，內(nèi)心I，且有（其中為實(shí)數(shù)），橢圓C的離心率e=（   ）

A．              B．               C．               D．

 

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已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M到F1的距離是2，N是MF1的中點(diǎn)，則|ON|的長是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點(diǎn)，l是右準(zhǔn)線，若橢圓上存在點(diǎn)P，使|PF1|是P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年底江蘇省連云港市贛榆高級(jí)中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點(diǎn)，l是右準(zhǔn)線，若橢圓上存在點(diǎn)P，使|PF1|是P到直線l的距離的2倍，則橢圓離心率的取值范圍是    ．

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