Question

已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x²-x-2＜0}且R為實(shí)數(shù)集，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．A∪B=R
B．A∩B≠∅
C．A⊆（∁_RB）
D．A?（∁_RB）

Answer 1

【答案】分析：先分別求出集合A，B，然后求出集合A∪B，A∩B以及∁_RB，利用集合中元素的關(guān)系去判斷各選項(xiàng)之間的關(guān)系．
解答：解：集合A={x∈R||x|≥2}={x∈R|x≥2或x≤-2}，B={x∈R|x²-x-2＜0}={x∈R|-1＜x＜2}．
所以A∪B={x∈R|x＞-1或x≤-2}，所以A錯(cuò)誤．
所以A∩B=∅，所以B錯(cuò)誤．
∁_RB={x∈R|x≥2或x≤-1}，所以A⊆（∁_RB），所以C正確，D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是利用集合元素之間的關(guān)系去判斷兩個(gè)集合之間的關(guān)系．