已知⊙C：x2+y2=16，直線l：mx-y+2-2m=0
（1）求證：對(duì)m∈R，直線l與⊙C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）求直線l與圓⊙C相交所得弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)．
分析：（1）有直線的方程可得直線L過定點(diǎn)M，而點(diǎn)M在圓C的內(nèi)部，從而可得直線L與圓C必相交兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（2）由于當(dāng)弦長(zhǎng)最短時(shí)，MC和直線l垂直，求出AB，直線經(jīng)過圓的圓心時(shí)弦長(zhǎng)最大，然后判斷所得弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)．
解答：解：（1）∵直線l：mx-y+2-2m=0，即（x-3）m-y+2=0，
x-2=0
y+2=0
，∴
x=2
y=2
，它的圖象經(jīng)過定點(diǎn)M（2，2），而22+22=8＜16，所以，點(diǎn)M（2，2）在圓C內(nèi)，
所以：直線l與⊙C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．
（2）由直線l經(jīng)過⊙C的圓心時(shí)，弦長(zhǎng)AB取得最大值：8，此時(shí)m=1，
當(dāng)直線l⊥MC時(shí)，弦長(zhǎng)AB取得最小值，MC=2
2
，∴AB=2
16-8
=4
2
，
此時(shí)m=-1，．
綜上有：4
2
≤|AB|≤8，弦長(zhǎng)為整數(shù)的值為：6，7，8而AB=8時(shí)只有1條，
直線l與圓⊙C相交所得弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的有5條．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線過定點(diǎn)問題，直線和圓的位置關(guān)系，直線與相交的弦長(zhǎng)問題，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2=1，點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（2，a），從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被⊙C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2）∪（2，+∞）
B、(-∞，-
2
3
3
)∪(
2
3
3
，+∞)
C、(-∞，-
4
3
3
)∪(
4
3
3
，+∞)
D、(-
4
3
3
，
4
3
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2+Dx+Ey+F=0，則F=E=0且D＜0是⊙C與y軸相切于原點(diǎn)的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C：x2+y2+2x-4y+3=0．圓C外有一動(dòng)點(diǎn)P，點(diǎn)P到圓C的切線長(zhǎng)等于它到原點(diǎn)O的距離，
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程．
（2）當(dāng)點(diǎn)P到圓C的切線長(zhǎng)最小時(shí)，切點(diǎn)為M，求∠MPC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2+2x-4y+1=0．
（1）若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．
（2）從圓外一點(diǎn)P（x0，y0）向圓引切線PM，M為切點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2-2x-2y+1=0，直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）求△ABC面積的極小值．

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