Question

已知全集U=R，集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|x＞1}，C={x|x≤c}．
（1）求A∪B，A∩（?_UB），（?_UA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求c的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由A與B求出A與B的并集，根據(jù)全集R求出A、B的補(bǔ)集，找出A與B補(bǔ)集的交集，以及B與A補(bǔ)集的交集即可；
（2）根據(jù)A與C的交集不為空集，由A與C即可求出c的范圍．

解答：解：（1）∵集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|x＞1}，
∴A∪B={x|x＞-2}，?_UB={x|x≤1}，?_UA={x|x≤-2或x＞2}，
則A∩（?_UB）={x|-2＜x≤1}，（?_UA）∩B={x|x＞2}；
（2）∵A∩C≠∅，A={x|-2＜x≤2}，C={x|x≤c}，
∴c＞-2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．