(2014•江門(mén)模擬)在平面向量上定義運(yùn)算?:(m,n)?(p,q)=(mq,np).任意
a
=(x1x2)
,
b
=(y1,y2)
c
=(z1,z2)
,下列關(guān)于向量模長(zhǎng)的等式中,不成立的是( 。
分析:根據(jù)在平面向量上定義運(yùn)算?以及向量的模的定義,逐一檢驗(yàn)各個(gè)選項(xiàng),從而得出結(jié)論.
解答:解:∵|
b
?
a
|
=|(x2y1,x1y2)|=
(x21)2+(x12) 2
,
|
a
?
b
|
=|(x1y2,x2y1)|=
(x21)2+(x12) 2
,故A正確.
(
a
?
b
)?
c
=(x1y2,x2y1)?(z1,z2)=(x1y2•z2,x2y1•z1),
b
?(
c
?
a
)
=(y1,y2)?(x2z1,x1z2)=(x1y1z2,x2y2z1),
|(
a
?
b
)?
c
|≠|(zhì)
b
?(
c
?
a
)|
,故B不正確.
再由
b
?(
a
?
c
)
=(y1,y2)?(x1z2,x2z1 )=(x1y1z2,x2y2z1),
(
a
?
b
)?
c
=
b
?(
a
?
c
)
,∴|(
a
?
b
)?
c
|=|
b
?(
a
?
c
)
|,故C正確.
同理
c
?(
a
?
b
)
=(z1,z2)?(x1y2,x2y1)=(x2y1z1,x1y2z2),
|(
a
?
b
)?
c
|=|
c
?(
a
?
b
)|
,故D正確.
綜上,只有B不正確,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查新定義,求向量的模,屬于中檔題.
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an
1+an
(n∈N*)
,試歸納出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式
an=
1
n
an=
1
n

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a
=(λ,-3)
b
=(4,-2)
,若
a
b
,則實(shí)數(shù)λ=( 。

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