Question

4、已知A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤a}，若A∪B=B，則a的取值范圍為

a≥1

．

Answer 1

分析：本題研究集合關(guān)系中求參數(shù)，要從集合關(guān)系轉(zhuǎn)化出參數(shù)所滿足的不等式，由A∪B=B可得A⊆B，再由兩個(gè)集合易得參數(shù)所滿足的不等式，解出參數(shù)所滿足的取值范圍，得到正確答案

解答：解：∵A∪B=B，∴A⊆B
又A={x|-2≤x≤1}，B={x|x≤a}，
∴比較兩個(gè)集合的端點(diǎn)得，a≥1
故答案為：a≥1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是由集合之間的關(guān)系得出參數(shù)所滿足的方程或不等式，，從而解同參數(shù)的取值范圍，本題也要注意A∪B=B的轉(zhuǎn)化集合中參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，是集合知識(shí)綜合運(yùn)用題，需要運(yùn)用集合中的相關(guān)知識(shí)綜合判斷，正確轉(zhuǎn)化，考察了推理判斷能力及轉(zhuǎn)化的思想