已知cos（α+β）=-
1
3
，cos 2α=-
5
13
，α、β均為鈍角，求cos（α-β）的值．
∵α、β均為鈍角，
∴180°＜α+β＜360°，180°＜2α＜360°，
∵cos（α+β）=-
1
3
，cos2α=-
5
13
，
∴sin（α+β）=-
2
2
3
，sin2α=-
12
13
，
∴cos（α-β）=cos[2α-（α+β）]=cos2αcos（α+β）+sin2αsin（α+β）=
5+24
2
39
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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同步練習(xí)冊答案