拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點是橢圓x2+2y2=8的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準(zhǔn)線的距離等于（　�。�
A、8B、6C、4D、2
分析：先把橢圓方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程求得焦點坐標(biāo)，則可求得拋物線的方程中的p，進而求得其準(zhǔn)線方程，則焦點到準(zhǔn)線的距離可求．
解答：解：整理橢圓方程得
x2
8
+
y2
4
=1，
∴焦點坐標(biāo)為（2，0）（-2，0），
設(shè)出拋物線方程為y2=2px，
依題意可知
p
2
=-2或
p
2
=2，求得p=-4或4，則準(zhǔn)線方程為x=2或x=-2
則拋物線的焦點到其準(zhǔn)線的距離等于2+2=4
故選C．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，橢圓的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生對拋物線基本方程的理解和靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點是橢圓2x2+4y2=16的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準(zhǔn)線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為x軸，焦點F在直線m：y=
43
(x-1)上，直線m與拋物線相交于A，B兩點，P為拋物線上一動點（不同于A，B），直線PA，PB分別交該拋物線的準(zhǔn)線l于點M，N．
（1）求拋物線方程；
（2）求證：以MN為直徑的圓C經(jīng)過焦點F，且當(dāng)P為拋物線的頂點時，圓C與直線m相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點是橢圓2x2+y2=1的一個焦點，則此拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為y軸，且與圓x2+y2=4相交的公共弦長等于2
3
，則此拋物線的方程為
x2=±3y
x2=±3y
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點為F（1，0），點P是點F關(guān)于y軸的對稱點，過點P的動直線ι交拋物線與A，B兩點．
（1）若△AOB的面積為
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，求直線ι的斜率；
（2）試問在x軸上是否存在不同于點P的一點T，使得TA，TB與x軸所在的直線所成的銳角相等，若存在求出定點T的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

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