已知下列命題：
①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
②過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直；
③過平面一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面平行；
④過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直；
⑤過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行
其中正確的命題是________（寫出所有正確命題的序號(hào)）

①②④⑤
分析：根據(jù)空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，可判斷①②④⑤正確，通過舉反列可得③不正確．
解答：根據(jù)空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故①正確．
過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直，故②正確．過平面外一點(diǎn)有無數(shù)條直線和已知平面平行，故③不正確．
過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直，故④正確． 過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行，故⑤正確．
故答案為：①②④⑤．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間點(diǎn)、線、面間的位置關(guān)系，準(zhǔn)確理解體重所給的條件，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知下列命題：
①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
②過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直；
③過平面一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面平行；
④過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直；
⑤過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行
其中正確的命題是
①②④⑤
（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

下列命題正確的是（�。�

A．若直線a∥平面a，直線b⊥a，b平面b，則a⊥b

B．若直線a⊥直線b，a⊥平面a，b⊥平面b，則a⊥b

C．過平面外的一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直

D．過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知下列命題：
①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
②過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直；
③過平面一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面平行；
④過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直；
⑤過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行
其中正確的命題是______（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知下列命題：
①過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
②過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直；
③過平面一點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面平行；
④過一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知直線垂直；
⑤過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面和已知平面平行
其中正確的命題是    （寫出所有正確命題的序號(hào)）

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