已知雙曲線E的中心為原點,F(3,0)是E的焦點,過F的直線l與E相交于A、B兩點,且AB的中點為N(-12,-15),則E的方程為(　　)
(A)-=1         (B)-=1
(C)-=1         (D)-=1
B
∵kAB==1,
∴直線AB的方程為y=x-3.
由于雙曲線的焦點為F(3,0),
∴c=3,c2=9.
設雙曲線的標準方程為-=1(a>0,b>0),
則-=1.整理,得
(b2-a2)x2+6a2x-9a2-a2b2=0.
設A(x1,y1),B(x2,y2),
則x1+x2==2×(-12),
∴a2=-4a2+4b2,∴5a2=4b2.
又a2+b2=9,
∴a2=4,b2=5.
∴雙曲線E的方程為-=1.故選B.
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已知雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標準方程為
A．B．C．D．

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已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率為,則雙曲線的漸近線方程為(　　)
A．y=±xB．y=±x
C．y=±2xD．y=±x

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雙曲線x2-y2=1的頂點到其漸近線的距離等于(　　)
A．B．C．1D．

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下列曲線中離心率為的是(　　)
A．-=1B．-=1
C．-=1D．-=1

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①雙曲線x2－＝1是黃金雙曲線；
②若b2＝ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③如圖，若∠F1B1A2＝90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
④如圖，若∠MON＝90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確的是(　　)
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④

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如果雙曲線的兩個焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0),一條漸近線方程為y=x,那么它的兩條準線間的距離是(　　)
A．6B．4C．2D．1

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已知雙曲線的左、右焦點分別為,過作雙曲線的一條漸近線的垂線,垂足為,若的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．C．2D．3

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