（理科）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=-2，an+1=1-
1
an
，則S2013的值為（　�。�
A、
671
6
B、-
671
6
C、
671
3
D、-
671
3
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：
分析：由已知得數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，且a1+a2+a3=-2+
3
2
+
1
3
，由此能求出S2013．
解答： 解：∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=-2，an+1=1-
1
an
，
∴a2=1-
1
-2
=
3
2
，
a3=1-
1
3
2
=
1
3
，
a4=1-
1
1
3
=-2，
∴數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，
∴S2013=671（-2+
3
2
+
1
3
）=-
671
6
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的周期性的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從6人中選派4人承擔(dān)甲，乙，丙三項(xiàng)工作，每項(xiàng)工作至少有一人承擔(dān)，則不同的選派方法的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1080B、540
C、180D、90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α，β為銳角三角形兩內(nèi)角，下列結(jié)論正確的是（　　）
A、f（cosα）＞f（cosβ）
B、f（sinα）＞f（sinβ）
C、f（sinα）＞f（cosβ）
D、f（sinα）＜f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓（圖中●表示實(shí)心圓，○表示空心圓）：
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●
若將此若干個(gè)圓依次復(fù)制得到一系列圓，那么在前2006個(gè)圓中有（　�。﹤�(gè)實(shí)心圓．
A、60B、61C、62D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不共線向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=-2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)遞減函數(shù)，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
3
]
C、[
2π
3
，π）
D、[
2π
3
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從甲地到乙地一天之中有三次航班，兩趟火車，某人利用這兩種交通工具在當(dāng)天從甲地趕往乙地的方法有（　�。�
A、2種B、3種C、5種D、6種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某交警部門對(duì)城區(qū)上下班交通情況作抽樣調(diào)查，上下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車的行駛速度（單位：km/h）作為樣本進(jìn)行研究，做出樣本的莖葉圖如圖，則上班、下班時(shí)間行駛速度的中位數(shù)分別是（　�。�
A、28   27.5
B、28   28.5
C、29   27.5
D、29   28.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、6
3
B、12
C、12
3
D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=3，計(jì)算
（1）tanα；     
（2）
sin2x+2cos2x
2cos2x-3sin2x-1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案