(理科)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=-2,an+1=1-
1
an
,則S2013的值為( 。
A、
671
6
B、-
671
6
C、
671
3
D、-
671
3
考點(diǎn):數(shù)列遞推式
專題:
分析:由已知得數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列,且a1+a2+a3=-2+
3
2
+
1
3
,由此能求出S2013
解答: 解:∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=-2,an+1=1-
1
an
,
a2=1-
1
-2
=
3
2
,
a3=1-
1
3
2
=
1
3
,
a4=1-
1
1
3
=-2,
∴數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列,
∴S2013=671(-2+
3
2
+
1
3
)=-
671
6

故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意數(shù)列的周期性的合理運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從6人中選派4人承擔(dān)甲,乙,丙三項(xiàng)工作,每項(xiàng)工作至少有一人承擔(dān),則不同的選派方法的個(gè)數(shù)為( 。
A、1080B、540
C、180D、90

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知奇函數(shù)f(x)在[-1,0]上為單調(diào)遞減函數(shù),又α,β為銳角三角形兩內(nèi)角,下列結(jié)論正確的是(  )
A、f(cosα)>f(cosβ)
B、f(sinα)>f(sinβ)
C、f(sinα)>f(cosβ)
D、f(sinα)<f(cosβ)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓(圖中●表示實(shí)心圓,○表示空心圓):
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●
若將此若干個(gè)圓依次復(fù)制得到一系列圓,那么在前2006個(gè)圓中有( 。﹤(gè)實(shí)心圓.
A、60B、61C、62D、63

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知不共線向量
a
b
滿足|
a
|=2|
b
|,且關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-2x3+3|
a
|x2+6
a
b
x+5在實(shí)數(shù)集R上是單調(diào)遞減函數(shù),則向量
a
,
b
的夾角的取值范圍是( 。
A、(0,
π
6
]
B、(0,
π
3
]
C、[
3
,π)
D、[
3
,π]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

從甲地到乙地一天之中有三次航班,兩趟火車,某人利用這兩種交通工具在當(dāng)天從甲地趕往乙地的方法有( 。
A、2種B、3種C、5種D、6種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某交警部門對(duì)城區(qū)上下班交通情況作抽樣調(diào)查,上下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車的行駛速度(單位:km/h)作為樣本進(jìn)行研究,做出樣本的莖葉圖如圖,則上班、下班時(shí)間行駛速度的中位數(shù)分別是( 。
A、28   27.5
B、28   28.5
C、29   27.5
D、29   28.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)P為雙曲線x2-
y2
12
=1上的一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是該雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),若|PF1|:|PF2|=3:2,則△PF1F2的面積為( 。
A、6
3
B、12
C、12
3
D、24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知tan(
π
4
+α)=3,計(jì)算
(1)tanα;     
(2)
sin2x+2cos2x
2cos2x-3sin2x-1

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