(2012•瀘州模擬)設函數(shù)f(x)=sin(x+
π
3
)
,則下列結論中正確的是( 。
分析:分別求函數(shù)f(x)的對稱軸方程,對稱中心坐標,即可排除A、B,函數(shù)的最小正周期顯然是2π,排除D,利用函數(shù)平移變換理論及奇函數(shù)的定義即可證明C正確
解答:解:由x+
π
3
=kπ,得x=kπ-
π
3
,k∈Z,∴函數(shù)f(x)=sin(x+
π
3
)
的對稱中心為(kπ-
π
3
,0),排除A;
由x+
π
3
=kπ+
π
2
,得x=kπ+
π
6
,k∈Z,∴函數(shù)f(x)=sin(x+
π
3
)
的對稱軸為x=kπ+
π
6
,排除B
由函數(shù)f(x)的最小正周期為2π,排除D
把函數(shù)f(x)的圖象向右平移
π
3
個單位得到y(tǒng)=sin(x-
π
3
+
π
3
)=sinx,而y=sinx為奇函數(shù),
故選 C
點評:本題主要考查了y=Asin(ωx+φ)型函數(shù)的對稱軸,對稱中心、最小正周期等圖象性質,函數(shù)圖象的平移變換,奇函數(shù)的定義,正弦函數(shù)的圖象和性質
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•瀘州模擬)
lim
x→∞
n(n2+1)
6n3+1
的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•瀘州模擬)復數(shù)
5
2+i
的值為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•瀘州模擬)若函數(shù)f(x)=
log2(x+1),x>1.
2x-a,x≤1.
在定義域內連續(xù),則a的值為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•瀘州模擬)已知函數(shù)f(x)=ex(e是自然對數(shù)的底數(shù)),則函數(shù)f(x)的導函數(shù)f′(x)的大致圖象為(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案