Question

已知直線l₁：（k-3）x+（4-k）y+1=0，與l₂：2（k-3）x-2y+3=0，平行，則K得值是（ ）
A．1或3
B．1或5
C．3或5
D．1或2

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)k-3=0時(shí)，求出兩直線的方程，檢驗(yàn)是否平行；當(dāng)k-3≠0時(shí)，由一次項(xiàng)系數(shù)之比相等且不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求出k的值．
解答：解：由兩直線平行得，當(dāng)k-3=0時(shí)，兩直線的方程分別為  y=-1 和 y=，顯然兩直線平行．
當(dāng)k-3≠0時(shí)，由  =≠，可得 k=5．綜上，k的值是 3或5，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由直線的一般方程求兩直線平行時(shí)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．