已知冪函數(shù)y=xm2-5在（0，+∞）上是減函數(shù)，且它的圖象關(guān)于y軸對稱，則m=
±1
±1
．
分析：先根據(jù)其為減函數(shù)得到m的范圍，再結(jié)合圖象關(guān)于y軸對稱即可得到結(jié)論．
解答：解：因為冪函數(shù)y=xm2-5在（0，+∞）上是減函數(shù)；
∴m2-5＜0⇒-
5
＜m＜
5

又因為：它的圖象關(guān)于y軸對稱；
∴m2-5是偶數(shù)；
∴m=-1，1．
故答案為：±1．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)模型之一．學(xué)習(xí)冪函數(shù)重點是掌握冪函數(shù)的圖形特征，即圖象語言，熟記冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求滿足(a+1)-
m
3
＜(3-2a)-
m
3
的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，求滿足(a+1)
m
3
＜(3-2a)
m
3
的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-m-6(m∈Z)的圖象與x軸無公共點，則m的值的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈Z)的圖象與x軸、y軸都無公共點，且關(guān)于y軸對稱，則m=
-1、1、3
-1、1、3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的值．

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