如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱C1D1、C1C的中點,有以下四個結論:
①直線AM與CC1是相交直線;
②直線AM與BN是平行直線;③直線BN與MB1是異面直線;④直線AM與DD1是異面直線.其中正確的結論的個數(shù)是( )
解:∵A、M、C、C1四點不共面
∴直線AM與CC1是異面直線,故①錯誤;
同理,直線AM與BN也是異面直線,故②錯誤.
同理,直線BN與MB1是異面直線,故③正確;
同理,直線AM與DD1是異面直線,故④正確;
故答案為:③④即B
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖6,正方形
所在平面與圓
所在平面相交于
,線段
為圓
的弦,
垂直于圓
所在平面,垂足
是圓
上異于
、
的點,
,圓
的直徑為9.
(1)求證:平面
平面
;
(2)求三棱錐D-ABE的體積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
正方體A-C
1中,棱長為1,M在棱AB上,AM=1/3,P是面ABCD上的動點,P到線A
1D
1的距離與P到點M的距離平方差為1,則P點的軌跡以下哪條曲線上? ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示的幾何體
中,
平面
,
,
,
,
是
的中點。
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)設二面角
的平面角為
,求
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,
BP=BC=2,E,F(xiàn)分別是PB,PC的中點.
(Ⅰ)證明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求四棱錐E-ABCD的體積V;
(Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
ABCD為平行四邊形,P為平面ABCD外一點,PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=
。
求證:平面ACD⊥平面PAC;
求異面直線PC與BD所成角的余弦值;
設二面角A—PC—B的大小為
,試求
的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在三棱錐
中,
,
,側面
為等邊三角形,側棱
.
(Ⅰ)求證:
;
(Ⅱ)求證:平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖一,平面四邊形
關于直線
對稱,
.
把
沿
折起(如圖二),使二面角
的余弦值等于
.對于圖二,
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)證明:
平面
;
(Ⅲ)求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.已知
S、
A、
B、
C是球
O表面上的四個點,
SA⊥平面
ABC,
AB⊥
BC,
SA=2,
AB=
BC=
,則球
O的表面積為_______.
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