對(duì)于數(shù)列,規(guī)定數(shù)列為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中;一般地，規(guī)定為的k階差分?jǐn)?shù)列，其中,且.(I)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式。試證明是等差數(shù)列;（II）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列及的通項(xiàng)公式;
(Ⅰ)  略(Ⅱ)   
（I）依題意：,

 數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為5的等差數(shù)列.…6分
(II)由得,
,,, .…9分
當(dāng)時(shí)，

   …14分
當(dāng)n=1時(shí)，也滿足上式. …16分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí),有最小值,又.(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè),正數(shù)數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè),數(shù)列中,.是否存在常數(shù)使對(duì)任意恒成立.若存在,求的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是一個(gè)面積為1的三角形，現(xiàn)進(jìn)行如下操作。第一次操作：分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)三角形，挖去中間一個(gè)三角形（如圖①中陰影部分所示），并在挖去的三角形上貼上數(shù)字標(biāo)簽“1”；第二次操作：連結(jié)剩余的三個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形（如圖②中陰影部分所示），同時(shí)在挖去的3個(gè)三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“2”；第三次操作：連接剩余的各三角形三邊的中點(diǎn)，再挖去各自中間的三角形，同時(shí)在挖去的三角形上都貼上數(shù)字標(biāo)簽“3”；……，如此下去，記第次操作后剩余圖形的總面積為
 

 

 
 
 
（1）求；

（2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所貼標(biāo)簽上的數(shù)字和；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
（I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；     （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足：
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為An、Bn，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得 為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，當(dāng)數(shù)列的前項(xiàng)和取得最小值時(shí)，     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1=1，a7=4，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=6，b2=a3，則滿足bna26<1的最小整數(shù)n是（  ）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于    （）
A．18B．36C．54D．72

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同步練習(xí)冊(cè)答案