Question

已知一正方形，其頂點(diǎn)依次為A₁，A₂，A₃，A₄，平面上任取一點(diǎn)P，設(shè)P關(guān)于A₁的對(duì)稱點(diǎn)為P₁，P₁關(guān)于A₂的對(duì)稱點(diǎn)為P₂，…，P₃關(guān)于A₄的對(duì)稱點(diǎn)為P₄，則向量等于（ ）
A．
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知，P_i關(guān)于A_i+1的對(duì)稱點(diǎn)為P_i+1，得出（i=0，1，2，3），由向量加法的三角形法則，將寫(xiě)成+++再代入化簡(jiǎn)整理即可．
解答：解：由已知，P_i關(guān)于A_i+1的對(duì)稱點(diǎn)為P_i+1，∴（i=0，1，2，3），
∴=+++=（2+2）+2（+2）=2+2=2（-）=
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的運(yùn)算，考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力，分析出（i=0，1，2，3）是關(guān)鍵．