在數(shù)列{an}中，a1=2，當(dāng)n為正奇數(shù)時，an+1=an+2；當(dāng)n為正偶數(shù)時，an+1=2an，則a6=


  1. A.
    11
  2. B.
    17
  3. C.
    22
  4. D.
    23
C
分析：因?yàn)楫?dāng)n為正奇數(shù)時，an+1=an+2；當(dāng)n為正偶數(shù)時，an+1=2an，也就是數(shù)列{an}的遞推公式與n的奇偶有關(guān)系，所以通項公式不容易求，因?yàn)楸绢}為單選題，且所求項的系數(shù)并不大，所以，可考慮用列舉法，逐項來求．
解答：∵a1=2，當(dāng)n為正奇數(shù)時，an+1=an+2；當(dāng)n為正偶數(shù)時，an+1=2an，
∴a2=a1+2=4，a3=2a2=8，a4=a3+2=10，a5=2a4=20，a6=a5+2=22
故選C
點(diǎn)評：本題考查了利用數(shù)列的遞推公式，求數(shù)列中的特定項的內(nèi)容．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項和為Tn，證明：．

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