已知兩點(diǎn)A（1，2），B（3，1）到直線L距離分別是，，則滿足條件的直線L共有（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條
【答案】分析：由A和B的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|AB|的長，然后以A為圓心，為半徑畫圓A，以B為圓心-為半徑畫圓B，由d=R+r，得到兩圓外切，可得出公切線有3條，即可得到滿足題意的直線l共有3條．
解答：解：∵A（1，2），B（3，1），
∴|AB|==，
分別以A，B為圓心，，-為半徑作兩個(gè)圓，如圖所示：
∵+（-）=，即d=R+r，
∴兩圓外切，有三條共切線，
則滿足條件的直線l共有3條．
故選C
點(diǎn)評：此題考查了圓與圓位置關(guān)系的判定，以及直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓位置關(guān)系由R，r及d間的關(guān)系來判定，當(dāng)d＜R-r時(shí)，兩圓內(nèi)含；當(dāng)d=R-r時(shí)，兩圓內(nèi)切；當(dāng)R-r＜d＜R+r時(shí)，兩圓相交；當(dāng)d=R+r時(shí)，兩圓外切；當(dāng)d＞R-r時(shí)，兩圓外離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，找出兩圓的公切線的條數(shù)即為所求直線l的條數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-1，2）、B（m，3）．
（1）求直線AB的斜率k與傾斜角α；
（2）求直線AB的方程；
（3）已知實(shí)數(shù)m∈[-
3
3
-1，
3
-1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

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13、已知兩點(diǎn)A（-1，2），B（2，-1），直線x-2y+m=0與線段AB相交，則m的取值范圍是
[-4，5]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（1，2），B（-3，4），若點(diǎn)C滿足
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α、β∈R且α+β=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（1，2），B（3，1）到直線L距離分別是
2
，
5
-
2
，則滿足條件的直線L共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廣元三模）平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A（1，2），B（-3，1）．若點(diǎn)P在線段AB上，且
OP
=m
OA
+n
OB
，則
1
m
+
9
n
有（　�。�

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