若函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的增區(qū)間是    ．
【答案】分析：由已知中函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)的性質，我們可以求出滿足條件的a的值，進而求出函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質，即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函數(shù)，
∴a-1=0
∴f（x）=-x2+3，其圖象是開口方向朝下，以y軸為對稱軸的拋物線
故f（x）的增區(qū)間（-∞，0]
故答案為：（-∞，0]（也可以填（-∞，0））
點評：本題考查的知識點是奇偶性與單調性的綜合，其中根據(jù)已知條件結合偶函數(shù)的性質，得到a值，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、有以下命題：
（1）若函數(shù)f（x），g（x）在R上是增函數(shù)，則f（x）+g（x）在R上也是增函數(shù)；
（2）若f（x）在R上是增函數(shù)，g（x）在R上是減函數(shù)，則g（x）-f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上遞增，在（b，c）上也遞增，則f（x）在[a，c）上遞增；
（4）若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上遞減，則f（x）在（-∞，0）上也遞減．
其中正確命題的個數(shù)為
3
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2x-a沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+2x+a-1沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•泰安一模）已知非零向量
a
，
b
滿足：|
a
|=2|
b
|，若函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
|
a
|x2+
a
•
b
x在R上有極值，設向量
a
，
b
的夾角為θ，則cosθ的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4x-x2|-a的零點個數(shù)為2，則a的范圍是
{a|a=0或a＞4}
{a|a=0或a＞4}
．

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