已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）
670sinα+4cosα
2sinα-5cosα
；       
（2）
1
2sin2α-8cos2α
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式分子利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡后，再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanα=3，
∴原式=
670tanα+4
2tanα-5
=
670×3+4
2×3-5
=2014；
（2）∵tanα=3，
∴原式=
sin2α+cos2α
2sin2α-8cos2α
=
tan2α+1
2tan2α-8
=
9+1
18-8
=1．
點(diǎn)評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜m1＜2＜m2，且logam1=m1-1，logam2=m2-1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、2＜a＜3
B、0＜a＜1
C、1＜a＜2
D、3＜a＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2）=-1，f（-1）=-1，且f（
1
2
）=8，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2-6x-4y+12=0上的動(dòng)點(diǎn)，求：
（1）x2+y2的最值；
（2）x+y的最值；
（3）P到直線x+y-1=0的距離d的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對某校高三學(xué)生一個(gè)月內(nèi)參加體育活動(dòng)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加體育活動(dòng)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)做出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）24n
[20，25）mp
[25，30]20.05
合計(jì)M1
（Ⅰ）求出表中M，p及圖中a的值；
（Ⅱ）若該校高三學(xué)生有240人，試估計(jì)該校高三學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)參加體育活動(dòng)的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取的樣本中，從參加體育活動(dòng)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任取4人，記此4人中參加體育活動(dòng)不少于25次的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2；
（1）求
cosx+2sinx
3cosx-sinx
的值； 
（2）求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．
（3）求 
cos(3π+x)sin(4π-x)cos(
π
2
+x)cos(
15
2
π-x)
sin(-π-x)cos(π-x)sin(
13
2
π+x)sin(3π-x)
 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
3x
-
1
2
3x
)n展開式中，第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是14：3．
（1）求n．
（2）求含x2項(xiàng)的系數(shù)．
（3）求展開式中所有有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x-a
，（其中常數(shù)a＞0）
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線在（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)x∈（a，2]使得不等式f（x）≤e2成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)（0，3）的距離與點(diǎn)P到該拋物線的準(zhǔn)線的距離之和的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案