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長方體三條棱長分別是AA′=1，AB=2，AD=4，則從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C′的最短矩離是 ________．

5
分析：從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C′有3條不同的途徑，分別從與頂點A相鄰的三個面出發(fā)，根據勾股定理得到長度分別是，，5，比較結果，得到結論．
解答：從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C′有3條不同的途徑，
分別從與頂點A相鄰的三個面出發(fā)，根據勾股定理得到長度分別是，，5，
比較三條路徑的長度，得到最短的距離是5
故答案為：5．
點評：本題考查多面體和旋轉體表面上的最短距離，考查直角三角形的勾股定理，考查分類討論思想，考查利用幾何知識解決實際問題的能力，是一個綜合題目，
練習冊系列答案
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長方體三條棱長分別是AA′=1，AB=2，AD=4，則從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C′的最短矩離是
 
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長方體三條棱長分別是AA′=1，AB=2，AD=4，則從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C′的最短矩離是（　　）
A、5
B、7
C、
29
D、
37

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長方體三條棱長分別是AA′=1，AB=2，AD=4，則從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C′的最短矩離是                

 

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長方體三條棱長分別是AA′=1，AB=2，AD=4，則從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C′的最短矩離是                

 

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長方體三條棱長分別是AA′=1，AB=2，AD=4，則從A點出發(fā)，沿長方體的表面到C′的最短矩離是     ．

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