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如圖所示，在同心圓中，兩圓的半徑分別為2，1，∠AOB=120°，則陰影部分的面積是（　�。�
分析：陰影部分的形狀是一個扇環(huán)，可以用大圓中圓心角為240度的扇形面積，減去小圓中圓心角為240度的扇形面積，得到這個扇環(huán)的面積．
解答：解：∵大圓的半徑為2，優(yōu)弧的圓心角為360°-120°=240°
∴大圓中的優(yōu)弧對應的扇形面積為S1=
240
360
π•22 =
8
3
π
同理可得：小圓中的優(yōu)弧對應的扇形面積為S2=
240
360
π•12 =
2
3
π
∴陰影部分的面積是S=S1-S2=2π
故選B
點評：本題考查了用扇形的面積公式來求組合圖形的面積的知識點，屬于基礎題．求扇環(huán)的面積時，常常化成兩個扇形的面積之差，是一種常用的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

如圖所示，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm、4cm、6cm，某人站在3m之外向此板投鏢．設投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算，可重投，問：

(1)投中大圓內的概率是多少？

(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？

(3)投中大圓之外的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖所示，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投鏢．設投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算，可重投，問：

(1)投中大圓內的概率是多少？

(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？

(3)投中大圓之外的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

如圖所示，在墻上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大三個同心圓，半徑分別為2cm、4cm、6cm，某人站在3m之外向此板投鏢．設投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算，可重投，問：

(1)投中大圓內的概率是多少？

(2)投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少？

(3)投中大圓之外的概率是多少？

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省寧德市高級中學高一（下）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在同心圓中，兩圓的半徑分別為2，1，∠AOB=120°，則陰影部分的面積是（ ）

A．4π
B．2π
C．
D．π

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