證明：cos2B-cos2A=-2sin（B+A）sin（B-A）
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明,兩角和與差的正弦函數(shù),二倍角的余弦
專(zhuān)題：推理和證明
分析：左邊=cos[A+B-（A-B）]-cos[A+B+（A-B）]，利用兩角和與差的余弦，分別展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)，即可證得右端．
解答： 證明：左邊=cos[A+B-（A-B）]-cos[A+B+（A-B）]
=cos（A+B）cos（A-B）+sin（A+B）sin（A-B）-[cos（A+B）cos（A-B）-sin（A+B）sin（A-B）]
=cos（A+B）cos（A-B）+sin（A+B）sin（A-B）-cos（A+B）cos（A-B）+sin（A+B）sin（A-B）
=2sin（A+B）sin（A-B）=右邊；
所以等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)恒等式的證明，考查兩角和與差的余弦，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x2+ax+1）6（a＞0）的展開(kāi)式中x2的系數(shù)是66，則
∫
a
0
sinxdx的值為（　�。�
A、1+cos2
B、1-sin2
C、1-cos2
D、1+sin2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在一個(gè)盛滿(mǎn)水的圓柱形容器內(nèi)的水面下有一個(gè)用細(xì)繩吊著的薄壁小球，小球下方有一個(gè)小孔，當(dāng)慢慢地、均勻地將小球從水下面往上拉動(dòng)時(shí)，圓柱形容器內(nèi)水面的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
不共線(xiàn)，若
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
，則“A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)”是“λ1λ2=1”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定條件p：|x+1|＞2，條件q：
1
3-x
＞1，則?q是?p的（　�。�
A、充要條件
B、必要而不充分條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=x2，g（x）=x 
1
2
，h（x）=x-2，則f（x），g（x），h（x）的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l：2x+y+5=0上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離的最小值是（　�。�
A、2
B、
5
C、
10
D、2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，則“x+y＞2”是“x，y中至少有一個(gè)數(shù)大于1”成立的．
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|ln（1-x）＞0}，B={x|-1≤x≤1}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，0]
B、（-1，0）
C、[-1，0）
D、（-1，1）

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