Question

已知正數(shù)x、y滿足

2x-y≤0 x-3y+5≥0

，則z=(

1

4

)x•(

1

2

)y的最小值為（　�。�

• A、1
• B、

  1

  4

  3	2

• C、

  1

  16

• D、

  1

  32

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線段規(guī)劃和指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，由指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，我們可以將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為：z=(

1

4

)x•(

1

2

)y=(

1

2

)2x+y的形式，由正數(shù)x、y滿足

2x-y≤0 x-3y+5≥0

不難畫(huà)出滿足約束條件的可行域，根據(jù)圖象不難求出目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．

解答：解：如圖易得當(dāng)x=1，y=2時(shí)2x+y的最大值為4，
又∵z=4^-x•(

1

2

)y=(

1

2

)2x+y的最小值為

1

16

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．