（06年湖南卷理）（12分）

某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對5家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡稱安檢), 若安檢不合格, 則必須整改. 若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格, 則強(qiáng)制關(guān)閉. 設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的, 且每家煤礦整改前合格的概率是, 整改后安檢合格的概率是,

計算(結(jié)果精確到);

(Ⅰ) 恰好有兩家煤礦必須整改的概率;

(Ⅱ) 平均有多少家煤礦必須整改;

(Ⅲ) 至少關(guān)閉一家煤礦的概率 .

解析：（Ⅰ）．每家煤礦必須整改的概率是1－0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨立的.

所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是

.

（Ⅱ）．由題設(shè)，必須整改的煤礦數(shù)服從二項分布B(5,0.5).從而的數(shù)學(xué)期望是

       E＝，即平均有2.50家煤礦必須整改.

(Ⅲ)．某煤礦被關(guān)閉，即該煤礦第一次安檢不合格，整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，所以該煤礦被關(guān)閉的概率是，從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9.由題意，每家煤礦是否被關(guān)閉是相互獨立的，所以至少關(guān)閉一家煤礦的概率是

練習(xí)冊系列答案
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（06年湖南卷理）某外商計劃在4個候選城市投資3個不同的項目, 且在同一個城市投資的項目不超過2個, 則該外商不同的投資方案有

A． 16種           B．36種           C．42種              D．60種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年湖南卷理）（14分）

對1個單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗, 清洗前其清潔度(含污物體的清潔度定義為:

為, 要求清洗完后的清潔度為.  有兩種方案可供選擇, 方案甲: 一次清洗;   方案乙: 分兩次清洗. 該物體初次清洗后受殘留水等因素影響, 其質(zhì)量變?yōu)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090331/20090331203646004.gif' width=79>. 設(shè)用單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是, 用單位質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是,

其中是該物體初次清洗后的清潔度.

(Ⅰ)分別求出方案甲以及時方案乙的用水量, 并比較哪一種方案用水量較少;

(Ⅱ)若采用方案乙, 當(dāng)為某固定值時, 如何安排初次與第二次清洗的用水量, 使總用水量最小? 并討論取不同數(shù)值時對最少總用水量多少的影響.

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