若△ABC為鈍角三角形，三邊長分別為2，3，x，則x的取值范圍是（　�。�
A、(1， 
5
)
B、(
13
，5 )
C、(
5
，
13
 )
D、(1，
5
)∪(
13
，5)
分析：根據(jù)三角形為鈍角三角形，得到三角形的最大角的余弦值也為負值，分別設(shè)出3和x所對的角為α和β，利用余弦定理表示出兩角的余弦，因為α和β都為鈍角，得到其值小于0，則分別令余弦值即可列出關(guān)于x的兩個不等式，根據(jù)三角形的邊長大于0，轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的兩個一元二次不等式，分別求出兩不等式的解集，取兩解集的交集即為x的取值范圍．
解答：解：由題意，
4+x2-9＜0
4+9-x2＜0
2+3＞x
2+x＞3
，
∴x的取值范圍是(1，
5
)∪(
13
，5)，
故選D．
點評：此題考查學生靈活運用余弦定理化簡求值，會求一元二次不等式組的解集，是一道綜合題．學生在做題時應(yīng)注意鈍角三角形這個條件．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：黃岡新內(nèi)參·高考（專題）模擬測試卷·數(shù)學 題型：044

△ABC中，若已知三邊長為大于1的連續(xù)整數(shù)，且最大角為鈍角．

(1)求最大角(用反三角表示)；

(2)求以此最大角為內(nèi)角，夾此角的兩邊之和為4的平行四邊形的最大面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案