已知的三個頂點，，，其外接圓為．

(1)若直線過點，且被截得的弦長為2，求直線的方程；

(2)對于線段上的任意一點，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點，使得點是線段的中點，求的半徑的取值范圍．


．(1)線段的垂直平分線方程為，線段的垂直平分線方程為，

所以外接圓圓心，半徑，

圓的方程為．    ………………………………………………4分

設(shè)圓心到直線的距離為，因為直線被圓截得的弦長為2，所以．

當直線垂直于軸時，顯然符合題意，即為所求；…………………………………6分

當直線不垂直于軸時，設(shè)直線方程為，則，解得，

綜上，直線的方程為或．   ………………………………8分

(2)直線的方程為，設(shè)，

因為點是線段的中點，所以，又都在半徑為的圓上，

所以即…………………10分

因為該關(guān)于的方程組有解，即以為圓心，為半徑的圓與以為圓心，

為半徑的圓有公共點，所以,…………12分

又，所以對]成立．

而在上的值域為[，10]，所以且．……15分

又線段與圓無公共點，所以對成立，即.

故圓的半徑的取值范圍為．  …………………………16分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合，則集合=       ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在四棱錐P－ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD＝2BC，AB＝PB， E為PA的中點．

   （1）求證：BE∥平面PCD；

   （2）求證：平面PAB⊥平面PCD．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


抽樣統(tǒng)計甲，乙兩個城市連續(xù)5天的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)，數(shù)據(jù)如下：

城市

空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

甲

109

111

132

118

110

乙

110

111

115

132

112

則空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)較為穩(wěn)定(方差較小)的城市為     （填甲或乙）． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，則     ．

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已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為（    ）

A．         B．       C．    D．

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已知點，點在軸上，當 取最小值時，點的坐標是（    ）

A．         B．         C．     D．

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設(shè)是函數(shù)的導數(shù)，的圖像如圖所示，則的圖像最有可能的是（     ）．

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某單位共有老、中、青職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍，為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為

A. 72      B. 18     C. 27      D.36      

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