已知α，β∈（0，π）且tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，求2α-β的值．
∵tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，
∴tanα=tan（α-β+β）=
tan(α+β)+tanβ
1-tan(α+β)tanβ
=
1
3

∴tan（2α-β）=tan（α-β+α）=
tan(α-β)+tanα
1-tan(α-β)tanα
=1
∵tanα=
1
3
＜
3
3
，tanβ=-
1
7
＜-
3
3
，α，β∈（0，π）
∴0＜α＜
π
6
，＜
π
2
β＜
2π
3

∴-
2π
3
＜2α-β＜-
π
3

∴2α-β=-
3π
4
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知P（4，0）是圓x2+y2=36內(nèi)的一點(diǎn)，A、B是圓上兩動點(diǎn)，且滿足∠APB=90°，求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線ax+by+c=0被曲線M：
x=2cosθ
y=2sinθ
所截得的弦AB的長為2，O為原點(diǎn)，那么
OA
•
OB
的值等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點(diǎn)，
AD
•
BC
=0，H是△ABC的垂心，且
AH
=3
HD
．
（Ⅰ）求點(diǎn)H的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若過C點(diǎn)且斜率為-
1
2
的直線與軌跡M交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q（t，0）是x軸上任意一點(diǎn)，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面上，已知A（-5，0）、B（3，0），點(diǎn)C在直線y=x+1上，若∠ACB＞90°，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的取值范圍是
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜b＜0，那么下列不等式中一定成立的是   （　�。�

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同步練習(xí)冊答案